子女抚养权争议是离婚案件中常见且敏感的问题。当夫妻双方在离婚时对子女的抚养权产生争议时，可以通过以下法律解决途径来寻求公正的解决方案。

首先，协商解决是处理子女抚养权争议的首选方式。双方可以在律师或调解员的协助下，就抚养权、探望权、抚养费等问题进行协商。通过协商，双方可以达成一致意见，避免诉讼带来的时间和经济负担。

其次，调解是解决抚养权争议的重要途径。如果双方无法通过协商达成一致，可以向人民法院申请调解。调解员将根据法律规定和实际情况，帮助双方找到合适的解决方案。调解结果具有法律效力，双方应自觉履行。

再次，诉讼是解决抚养权争议的最后手段。如果双方在调解过程中仍无法达成一致，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将综合考虑子女的年龄、身心健康、双方的经济条件、生活环境等因素，依法判决抚养权归属。

在诉讼过程中，法院还会考虑以下因素：

法律依据：

《中华人民共和国婚姻法》第三十六条规定：“离婚时，子女的抚养权归一方所有，另一方有探望权。对子女抚养权的归属有争议的，由人民法院判决。”

《中华人民共和国婚姻法》第三十七条规定：“离婚时，子女的抚养费由双方共同负担。一方不负担抚养费的，另一方可以要求支付抚养费。”

《中华人民共和国婚姻法》第三十八条规定：“离婚时，子女的抚养权归一方所有，另一方有探望权。对子女抚养权的归属有争议的，由人民法院判决。人民法院在判决时，应当充分考虑子女的年龄、性别、健康状况、父母的经济条件、子女的意愿等因素。”

通过以上法律途径，离婚时子女抚养权争议可以得到有效解决。在处理此类问题时，双方应保持冷静，以子女的利益为重，共同为子女创造一个和谐的成长环境。