子女抚养权归属是离婚案件中的一大争议焦点。在处理此类问题时，当事人可以采取以下几种途径来解决争议：

首先，协商解决是首选途径。离婚双方可以在律师或调解员的协助下，就子女抚养权的问题进行协商。这种方式有利于维护家庭的和谐，减少孩子的心理压力。通过协商，双方可以就抚养权、探望权、抚养费等问题达成一致意见，并形成书面协议。

其次，调解是解决抚养权争议的重要方式。调解可以在法院、人民调解委员会等机构进行。调解员会根据法律规定和实际情况，协助双方当事人达成调解协议。调解协议具有法律效力，当事人应当遵守。

若协商和调解均无法达成一致意见，当事人可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会充分考虑子女的权益，结合双方当事人的经济条件、子女的年龄、成长环境等因素，依法作出判决。

此外，子女抚养权争议还可以通过仲裁途径解决。当事人可以约定将抚养权争议提交仲裁委员会仲裁。仲裁裁决具有法律效力，与法院判决具有同等法律地位。

在处理子女抚养权争议时，以下法律依据可供参考：

一、《中华人民共和国婚姻法》第三十六条规定：“离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，由双方协商确定；协商不成的，由人民法院判决。”

二、《中华人民共和国婚姻法》第三十七条规定：“离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。”

三、《中华人民共和国婚姻法》第三十八条规定：“离婚后，一方抚养的子女，另一方应当负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。”

四、《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条规定：“当事人对判决不服的，可以在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。”

五、《中华人民共和国仲裁法》第五十八条规定：“仲裁裁决书自作出之日起发生法律效力。”

总之，在处理子女抚养权归属的争议时，当事人应本着对孩子成长有利的原则，通过协商、调解、诉讼或仲裁等途径，依法维护自己的合法权益。同时，也要关注孩子的感受，尽量减少对孩子的伤害。