建设工程监理合同纠纷案件在处理过程中，需关注多个要点，以保障各方权益，降低法律风险。首先，应明确合同条款，确保合同内容完整、明确，避免因条款模糊导致纠纷。其次，在合同履行过程中，监理单位应严格按照合同约定履行职责，确保工程质量、进度和安全。同时，建设单位也应积极配合监理工作，共同维护工程项目的顺利进行。

    在处理建设工程监理合同纠纷案件时，以下要点需特别注意：

    合同签订前的审查：在签订合同前，应仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规，避免因合同瑕疵引发纠纷。

    合同履行过程中的沟通：监理单位与建设单位应保持良好沟通，及时解决合同履行过程中出现的问题，避免纠纷扩大。

    工程质量、进度和安全的监管：监理单位应严格按照合同约定，对工程质量、进度和安全进行监管，确保工程项目的顺利进行。

    争议解决机制的建立：在合同中明确约定争议解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼，以便在发生纠纷时能够迅速、有效地解决。

    证据收集与保存：在合同履行过程中，各方应妥善收集、保存相关证据，为日后解决纠纷提供有力支持。

    法律风险防范：监理单位应关注法律法规变化，及时调整合同条款，降低法律风险。

    以下为相关法律依据：

    中华人民共和国民法典合同编；中华人民共和国建筑法；中华人民共和国招标投标法；中华人民共和国建设工程质量管理条例；中华人民共和国建设工程安全生产管理条例。

    总之，在处理建设工程监理合同纠纷案件时，各方应充分了解合同条款，加强沟通与协作，共同维护工程项目的顺利进行。同时，密切关注法律法规变化，及时调整合同条款，降低法律风险。通过以上措施，有助于确保建设工程监理合同纠纷案件得到妥善处理。