在分期付款买卖合同纠纷中，违约责任与法律救济途径是双方关注的焦点。分期付款买卖合同作为一种常见的交易方式，因其灵活性和便利性，广泛应用于大额商品或服务的交易中。然而，由于付款周期较长，买卖双方在履行合同过程中容易产生争议，尤其是在一方未能按时履行付款义务或交付义务时，违约责任如何认定以及如何采取法律救济措施，成为解决纠纷的关键。

    首先，买方的违约责任主要体现在未按时支付分期款项。根据合同约定，买方应按期支付每期款项，若买方未能按时支付，则构成违约。卖方有权要求买方继续履行合同，支付逾期款项，并承担相应的违约金或利息。如果买方长期拖欠款项，卖方还可以选择解除合同，要求买方返还已交付的商品或服务，并赔偿因此造成的损失。需要注意的是，卖方在采取解除合同措施时，应遵循合同约定或法律规定，避免因程序不当而承担额外责任。

    其次，卖方的违约责任则可能涉及商品或服务的质量问题、交付延迟等。如果卖方提供的商品或服务不符合合同约定的质量标准，买方有权要求卖方修理、更换或退货，并要求赔偿损失。若卖方未能按时交付商品或提供服务，买方可以要求卖方继续履行合同，或解除合同并要求赔偿因延迟履行造成的损失。在分期付款买卖合同中，卖方的违约行为可能直接影响买方的付款意愿，因此卖方应严格履行合同义务，避免因自身违约而引发纠纷。

    在解决分期付款买卖合同纠纷时，双方可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径寻求法律救济。协商是解决纠纷的首选方式，双方可以在平等自愿的基础上达成和解协议，避免诉讼成本和时间消耗。如果协商不成，双方可以选择向相关调解机构申请调解，或根据合同约定提交仲裁机构仲裁。仲裁具有高效、保密的特点，适合解决复杂的商业纠纷。若仲裁仍无法解决争议，双方可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身合法权益。

    在诉讼过程中，法院将根据合同约定、法律规定以及双方提供的证据，认定违约责任并作出相应判决。法院可能会判决违约方继续履行合同、支付违约金、赔偿损失或解除合同等。需要注意的是，无论是买方还是卖方，在主张违约责任时，都应提供充分的证据证明对方的违约行为及自身遭受的损失，否则可能面临败诉的风险。

    法律依据：中华人民共和国民法典第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第六百零一条规定，分期付款的买受人未支付到期价款的金额达到全部价款的五分之一，经催告后在合理期限内仍未支付到期价款的，出卖人可以请求买受人支付全部价款或者解除合同。此外，中华人民共和国合同法及相关司法解释也对分期付款买卖合同的违约责任和法律救济途径作出了详细规定。