在合同履行过程中，法定抵销制度作为一种重要的法律工具，对于保障当事人合法权益、维护市场交易秩序具有重要作用。法定抵销制度是指在合同履行过程中，一方当事人对另一方当事人享有债权，而另一方当事人对前一方当事人享有债务时，双方当事人可以相互抵销其债权债务，从而简化合同履行过程，降低交易成本。

    在实际应用中，法定抵销制度主要体现在以下几个方面：

    首先，法定抵销制度有助于解决合同履行中的纠纷。在合同履行过程中，当事人可能会因各种原因产生纠纷，如履行期限、履行地点、履行方式等。此时，若双方当事人同意适用法定抵销制度，则可以通过抵销债权债务的方式解决纠纷，避免诉讼或仲裁等程序，提高合同履行的效率。

    其次，法定抵销制度有助于降低交易成本。在合同履行过程中，当事人需要支付诉讼费、仲裁费等费用。而适用法定抵销制度，双方当事人可以自行协商解决纠纷，避免了不必要的诉讼或仲裁，从而降低了交易成本。

    再次，法定抵销制度有助于维护市场交易秩序。在市场交易中，若一方当事人违约，另一方当事人可以行使法定抵销权，要求对方履行债务。这有助于促使当事人履行合同，维护市场交易秩序。

    然而，在法定抵销制度的应用过程中，也存在一些问题。如当事人对法定抵销的适用范围、条件等存在争议，导致合同履行受阻。对此，以下提出几点建议：

    一是明确法定抵销的适用范围。在合同履行过程中，当事人应明确法定抵销的适用范围，如债务的种类、金额、履行期限等。这有助于减少争议，提高合同履行的效率。

    二是规范法定抵销的程序。在法定抵销过程中，当事人应遵循法定程序，如协商、通知、确认等。这有助于确保法定抵销的合法性、有效性。

    三是加强法律宣传教育。当事人应了解法定抵销制度的相关法律规定，提高法律意识，减少因不了解法律规定而产生的纠纷。

    法律依据：

    中华人民共和国民法典第五百四十九条：当事人互负到期债务，该债务的标的物种类、品质相同的，任何一方可以将自己的债务与对方的债务抵销，但是按照合同性质不得抵销的除外。

    中华人民共和国民法典第五百五十条：当事人互负债务，标的物种类、品质不相同的，经协商一致，也可以抵销。

    中华人民共和国民法典第五百五十一条：当事人主张抵销的，应当通知对方。通知自到达对方时生效。抵销不得附条件或者附期限。

    中华人民共和国民法典第五百五十二条：当事人主张抵销的，应当自知道或者应当知道抵销事由之日起三年内提出。自债务消灭之日起，抵销权消灭。