在铁路旅客运输过程中，合同纠纷时常发生。为妥善处理此类纠纷，以下为处理要点与法律适用分析。

    首先，明确合同双方权利义务。铁路旅客运输合同纠纷中，双方当事人应明确各自的权益与义务。根据中华人民共和国民法典第五百七十八条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

    其次，证据收集与固定。在处理铁路旅客运输合同纠纷时，双方当事人应注重证据收集与固定。包括但不限于车票、乘车记录、行程信息、赔偿凭证等。根据中华人民共和国民事诉讼法第六十三条规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

    再者，调解与协商。在处理铁路旅客运输合同纠纷时，可优先考虑调解与协商。双方当事人可通过沟通协商，寻求互利共赢的解决方案。根据中华人民共和国民事诉讼法第一百二十二条规定，人民法院可以采取调解的方式解决纠纷。

    此外，法律适用。在处理铁路旅客运输合同纠纷时，应遵循以下法律适用原则：

    合同自由原则。当事人可以在法律允许的范围内自由订立合同。

    公平原则。在处理合同纠纷时，应充分考虑双方当事人的利益，维护公平。

    诚信原则。双方当事人应诚信履行合同，不得滥用权利。

    公序良俗原则。合同内容应符合社会公德，不得违反法律法规。

    最后，诉讼与仲裁。在调解与协商无果的情况下，双方当事人可依法提起诉讼或仲裁。根据中华人民共和国民事诉讼法第一百二十三条规定，当事人对合同纠纷可以向人民法院提起诉讼。

    法律依据：

    中华人民共和国民法典第五百七十八条

    中华人民共和国民事诉讼法第六十三条

    中华人民共和国民事诉讼法第一百二十二条

    中华人民共和国民事诉讼法第一百二十三条

    总之，在处理铁路旅客运输合同纠纷时，应充分考虑双方权益，依法维护自身合法权益。同时，注重证据收集与固定，积极寻求调解与协商，维护社会和谐稳定。