在储蓄存款合同纠纷中，举证责任与法律适用是解决问题的关键。储蓄存款合同是指银行与存款人之间，就存款事宜所签订的具有法律效力的协议。当纠纷发生时，双方当事人需要承担相应的举证责任，并依据相关法律规定进行处理。

    首先，关于举证责任，根据中华人民共和国民事诉讼法第六十四条规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。在储蓄存款合同纠纷中，存款人作为原告，需证明其与银行之间存在合法的储蓄存款关系，并已按照约定履行了存款义务。而银行作为被告，则需证明其已按照合同约定为存款人提供了相应的服务，并已按照规定支付了存款利息。

    其次，关于法律适用，储蓄存款合同纠纷主要涉及中华人民共和国合同法和中华人民共和国商业银行法。合同法对合同的订立、履行、变更、解除等环节进行了规定，为解决储蓄存款合同纠纷提供了法律依据。而商业银行法则对商业银行的经营范围、业务规则、风险管理等方面进行了规定，有助于明确银行在储蓄存款业务中的责任和义务。

    在具体操作中，以下情形需注意：

    存款人需提供相关证据证明其与银行之间存在合法的储蓄存款关系，如存款凭证、银行账户信息等。

    存款人需证明其已按照约定履行了存款义务，如存款金额、存款期限等。

    银行需证明其已按照合同约定为存款人提供了相应的服务，如支付存款利息、保障存款安全等。

    银行需证明其已按照规定支付了存款利息，如利息计算方法、支付时间等。

    当合同条款存在争议时，双方当事人可依据合同法第四十一条、第四十二条等规定，对合同条款进行解释。

    最后，关于法律依据，以下为相关法律法规：

    中华人民共和国民事诉讼法第六十四条：当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

    中华人民共和国合同法第四十一条：当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式。法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。

    中华人民共和国合同法第四十二条：当事人订立合同，有下列情形之一的，合同无效：（一）一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；（二）恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；（三）以合法形式掩盖非法目的；（四）损害社会公共利益；（五）违反法律、行政法规的强制性规定。

    中华人民共和国商业银行法第二十九条：商业银行应当按照国家有关规定，建立健全内部控制制度，加强风险管理，确保存款安全。

    通过以上分析，我们可以看出，在储蓄存款合同纠纷中，举证责任与法律适用至关重要。双方当事人应充分了解相关法律法规，积极收集证据，以确保自身合法权益得到维护。